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絶対値

・原点からの距離を、「絶対値」という。

 

・原点は、0であることが多い。

 

・点-5 であれ、点5であれ、

 原点0からの絶対値は、同じ5である。

 

・絶対値5の表記法は「|5|」である。

 

・絶対値は、ある基準値(原点)に対する過不足を表すのに用いる。

 


不能と不定

5÷0=a    aが0だとしても、

a×0=0 が成り立たない。逆算できない。

 

・解として当てはまる数がないことを、「不能」という。

・計算機で計算すると、エラーになる。

・いわゆる「ゼロ除算」がこれに該当する。


 

 

0÷0=a

a×0=0

 

a=1なら、解は、1×0=0

a=2でも、解は、2×0=0

 

・解が複数あり、定まらないことを「不定」という。

 

 

 


自然数

・正の整数のことを「自然数」という。

 

・自然数同士を加算すると、必ず自然数になる。

 (「自然数は加法について閉じている」という)

 

   3+3=6

 

・しかし、自然数同士で減算すると、負数になる。

 (「自然数は減法について閉じていない」という)

 

   3-4=-1

 


反数

・ある数の正負を逆転させた数を「反数」という。

 

・たとえば、5 の反数は、 -5である。

 

・反数同士を加算すると、必ず0になる。

 

・ある数の減算は、その反数の加算に置き換えることができる。

 

 20 -   5  = 15

   20 + -5 = 15

 

・逆に、負数を含む加算式を、減算式に置き換える場合は、

 加算演算記号を省略する。

 

 

 

 


交換法則

 

・加算式と乗算式では、項の位置を交換しても、解が変わらない。

 

・このことを、「加法の交換法則」、「乗法の交換法則」という。

 

    a+b = b+a

 

    a×b = b×a

 

 

 



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