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係数

 

・文字式の最初の数字を「係数」という。

 

・たとえば、2a の係数は、2である。

 

・-a の係数は、-1 である。

・a/2 の係数は、1/2 である。 ( 1/2 × a )

・2a/4 の係数は、2/4 である。( 2/4 × a )

 

 


素因数分解


 

その数自身または1以外に約数を持たない自然数を「素数」という。

 

・1は素数ではない。

・偶数の素数は2だけである。

 


 

・自然数を構成する数を「因数」という。

 

・たとえば、30という自然数は、言い換えれば 3×10 であり、

 3と10という「因数」で構成されている。

 


 

・因数のうち、素数であるものを「素因数」という。

 

・また、ある数を、その素因数の積で表すことを、「素因数分解」という。

 

・素因数分解は、自然数を、素数で除算して求める。

 

 300/2=150 最初の素数2で除算する。

 150/2=75  次も2で除算できる。

 75/3=25 次はできないので、3で除算する。

 25/3=5     素数5になったので終了。 

 

 300 = 2^2 + 3^1 + 5^2

 


 

 

・素因数分解を応用すると、自然数の約数の総数を求めることができる。

 

・素因数分解の各項の指数に、それぞれ1を加算し、

 それらをすべて合算すると、約数の総数が求まる。

 

・自然数は、素数、合成数(素数の倍数)、1のいずれかである。

 

 

 

 

 

 

 


乗法公式による式の展開

 

(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab

(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2        ... 和の平方

(x-a)^2  = x^2 - 2ax + a^2         ... 差の平方

(x+a)(x-a) = x^2 - a^2               ... 和と差の積

 

・乗法公式は、因数分解で使用する。

 

・覚えにくい場合は、次のようにして式を展開することもできる。

 

 a(b+c) = ab + ac

   (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

 

・同類項を整理すれば、同じように展開できる。

 

・乗法公式は、最初の公式だけを覚えておけばいい。

 

 


奥付

 

機敏にして親切なる算数の書


http://p.booklog.jp/book/97248


著者 : タロイモ・イルカニンゲン
著者プロフィール:http://p.booklog.jp/users/haseham/profile


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タイトルの元ネタは、ドイツの数学書です。^^
 
「全商業のための機敏にして親切な計算」(1489年 ヨハネス・ウィットマン・著)

電子書籍プラットフォーム : ブクログのパブー(http://p.booklog.jp/
運営会社:株式会社ブクログ

 


この本の内容は以上です。


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