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割合

 

・100円の8%は、8円。

 

  100 × (8/100) = 8

 

 ・100 × 0.08 の方がわかりやすい。


多項式

 

・「同類項」は、まとめることができる。

 

     2a + 3a + 2c = 5a + 2c


次数

 

・単項式の指数のことを「次数」という。

 

・たとえば、5a^2 の次数は2である。

 

・5a^2 は、 5×a×aであり、文字を2つ含んでいる「2次の項」である。


 

 

・5a^2 + 3b + 1 という多項式では、

 3bが「1次の項」であり、 1が「定数項」である。

 

・この多項式は、「2次の項」が最大次数であるので、「2次式」という。

 


 

 

 

 


係数

 

・文字式の最初の数字を「係数」という。

 

・たとえば、2a の係数は、2である。

 

・-a の係数は、-1 である。

・a/2 の係数は、1/2 である。 ( 1/2 × a )

・2a/4 の係数は、2/4 である。( 2/4 × a )

 

 


素因数分解


 

その数自身または1以外に約数を持たない自然数を「素数」という。

 

・1は素数ではない。

・偶数の素数は2だけである。

 


 

・自然数を構成する数を「因数」という。

 

・たとえば、30という自然数は、言い換えれば 3×10 であり、

 3と10という「因数」で構成されている。

 


 

・因数のうち、素数であるものを「素因数」という。

 

・また、ある数を、その素因数の積で表すことを、「素因数分解」という。

 

・素因数分解は、自然数を、素数で除算して求める。

 

 300/2=150 最初の素数2で除算する。

 150/2=75  次も2で除算できる。

 75/3=25 次はできないので、3で除算する。

 25/3=5     素数5になったので終了。 

 

 300 = 2^2 + 3^1 + 5^2

 


 

 

・素因数分解を応用すると、自然数の約数の総数を求めることができる。

 

・素因数分解の各項の指数に、それぞれ1を加算し、

 それらをすべて合算すると、約数の総数が求まる。

 

・自然数は、素数、合成数(素数の倍数)、1のいずれかである。

 

 

 

 

 

 

 



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