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指数法則

 

・累乗数同士の積は、指数部を加算することで求まる。

 

 2^3 × 2^2 = 2^5

 

 a^m × a^n = a^(m+n)

 


 

・商を求める場合は、指数部を減算すると求まる。

 

 2^5 ÷ 2^3 = 2^2

 

  a^m ÷ a^n = a^(m-n)

 


 

・累乗の累乗は、指数部を乗算すると求まる。

 

・(2^3)^2 = 2^6

 
  (a^m)^n = a^(m×n)
 

・指数が0の場合は、底に関係なく、便宜上、1であると定義されている。

 ・指数が負数である場合は、逆数となるので、分数で表す。
 
   2^-1 * 2^1 = 2^0 =1
 
 ・2^-1 は、2^1の逆数であるので、1/2 となる。
 
   a^-m = 1/(a^m)
 

 
・指数が分数の場合は、
 
   2^(1/2) = 2
 
 a^(1/m) = m√a       つまり、aのm乗根。
 
・同様に、指数として小数を用いるともできる。
 

単項式

 

・数字と文字からなる数式では、

  乗算記号は、省略して書く。

 

  2 × a → 2a

 

・さらに、数字が1の場合は、1を省略する。

 

   1a → a

 

・数字を左側に書き、続けて右側に文字を書く。

 

・文字の積は、アルファベット順に並べる。

   (※ただし、順番が重要な場合は、その限りではない。)

 

   2ab

 

・同じ文字の積は、累乗で書く。

 

 aa → a^2

 

・除算記号を省略し、代わりに分数で表す。

 

  1/a

 

 

 


割合

 

・100円の8%は、8円。

 

  100 × (8/100) = 8

 

 ・100 × 0.08 の方がわかりやすい。


多項式

 

・「同類項」は、まとめることができる。

 

     2a + 3a + 2c = 5a + 2c


次数

 

・単項式の指数のことを「次数」という。

 

・たとえば、5a^2 の次数は2である。

 

・5a^2 は、 5×a×aであり、文字を2つ含んでいる「2次の項」である。


 

 

・5a^2 + 3b + 1 という多項式では、

 3bが「1次の項」であり、 1が「定数項」である。

 

・この多項式は、「2次の項」が最大次数であるので、「2次式」という。

 


 

 

 

 



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