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第3章 3回で、すべて同じ目、2回同じ目、3回とも違う目

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第3章 すべて同じ目、2回同じ目、3回とも違う目


問題3-1 3個さいころを、投げる時、次の確率を求めよ。

(1)3個とも、同じ目

(2)2個が同じ目

(3)3個とも、違う目

問題3-2 3回さいころを、投げる時、次の確率を求めよ。

(1)3回とも、同じ目

(2)2回同じ目

(3)3回とも、違う目

 第1項を読んで、「さいころの確率は、すべて区別する」ということが、わかっていれば、問題3-1と問題3-2の答は、同じことになるのは、わかりますよね。

 問題3-2の解説をしましょう。

【解答】(1)  1回 2回 3回

         〇  〇  〇  さいころの目は6種類なので6通り

        6/216=1/36……(答)

(2)の≪考え方≫

      まずは、具体的に考えます。

     1回 2回 3回

      1  1  2

      1  1  3

      1  1  4

      1  1  5

      1  1  6

      2  2  1

      2  2  3

      ・  ・  ・

【解答】(2)1回 2回 3回

       ○  ○  △  6×5×3通り (2回出る目が6通り、1回出る目が5通り)

                        最後の「×3」は並べ替え

       90/216=5/12……(答)

  これを、(解法1)とします。

(3)の≪考え方≫

     これも、具体的に考えます。

     1回  2回  3回

      1   2   3

      1   2   4

      ・   ・   ・

【解答】

() 1回 2回 3回

    〇  △  ×  6×5×4通り (1回目が6通り、2回目が5通り、3回目が4通り)

   120/216=5/9 ……(答)

 この中では、()の出来が、極端に悪いです。逆に言うと、()がすらすらできる人は、この本を読まなくても、いいかもしれませんね()

 冗談はさておき、(2)をとことん解説しましょう。

 (2)の「6×5×3」と(3)の「6×5×4」の6と5は、意味が違うのが、わかりますか?確率では、数字の持つ意味がとても大切です。



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