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コード説明  (49)

      (中巻16ページの『コード』についてもう一度説明)

各音律音名と144平均律音の対応表  (52)

      (中巻17・41ページの『144平均律音の対応表』の完全版)

ピタゴラス律と144平均律の12音の譜表  (57)

      (中巻19・41ページの『ピタゴラス律と144平均律の12音の譜表』の完全版)

純正律と144平均律の12音の譜表  (59)

      (中巻20・43ページの『純正律と144平均律の12音の譜表』の完全版)

純正律短音階と対応する144平均律  (61)

      (中巻23ページの『純正律短音階と対応する144平均律』について詳細説明)

音名表示方法まとめ  (64)

      (中巻26ページの『音名表示』の方法まとめ)

音程表示総まとめ  (69)

      (中巻28ページの『音程表示』の総まとめ)

ダイナミック純正律を144平均律で代替した場合の階名の弦上の指位置  (72)

      (中巻29ページの『144平均律で代替した場合の階名の弦上の指位置』の完全版)

(中巻6章)

記譜諸問題  (83)

      (中巻32ページの『記譜諸問題』について詳細説明)

音符音程表示  (83)

      (中巻33ページの『音程を表示する音符』について詳細説明)

新音符と従来音符の対比  (85)

      (中巻35ページの『新音符と従来音符の対比』について詳細説明)

(中巻7章)

144平均律短音階まとめ  (86)

      (中巻69ページの『144平均律短音階』のまとめ)

平均律と純正律の位置付け詳細  (89)

   (中巻72ページの『平均律、ピタゴラス律、純正律の3音律の位置付け』について詳細説明)

★★★・参考1    中全音律及び関連調律方法の参考説明  (90)

      (中巻72ページの『中全音律及び関連調律方法』説明)

★★★・参考2    +6△pと-6△pの2通りの音(ファソ音)    (97)

      (中巻72ページの参考2『+6△pと-6△pの2通りの音(ファソ音)』の説明)

 

(上巻と中巻の目次は巻末にあります。)

 音程値計算のページ(http://km87290.web.fc2.com/htdocs/Japanese/page20.html)


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最終更新日 : 2012-03-18 08:50:30

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   補足説明  

      (関係ホームページ http://km87290.web.fc2.com/htdocs/index.html

◆上巻への補足説明

上巻2章 ☆☆  純正律音配列詳細(ピタゴラス律と純正律の音の並び方)  ☆☆

          (上巻19ページより更に説明)

 この部分は話の正確さが必要なため、どうしても数学的に説明する必要があります。なお数学と言っても、高校程度といえます。内容的には音程を表すセント値の理解と、よく数学に出てくるXY座標軸に対する理解があればそれで十分なはずです。

1)ピタゴラス律の場合

  先ずピタゴラス律から考えます。本文にありますようにド音とソ音は7半音の音程がありますので、両音間の音程は700セントになりますが、ピタゴラス律では、ド音とソ音の音程の比は2:3なので700セントではなく、これに一定量の音程を付け加えたものとなり、700セントより少々大きいものになります。この少々大きい量の音程だけを取り出してこれを△pセントとしておきます。こうするとド音とソ音の音程は次に示すようになります。

          =  ド音とソ音の音程  =

  上の表は今問題にしているピタゴラス律では平均律に比べて700セント増す毎に△pセントずつ増加していく事を示しています。これを分かり易く表にすると次のようになります。なお、常にオクターブ補正を行った値で扱っています。

          =  700セント毎の音程  =

  マイナス側も同じことで次のようになります。-700セント減少する毎に-△pセントの値でより減少していく事を示しています。つまりド音に対してより離れる方向になっています。


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最終更新日 : 2012-03-17 11:44:53

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  下の図は右から左方向に見ます。

          =  -700セント毎の音程  =

  この2表を合わせるとピタゴラス律の場合のド音に対する両側の音の並びが出来たことになります。

2)純正律の場合

  次に純正律を考えます。これも上巻に記載がありますが、平均律ではド音と1オクターブ低いミ音は8半音の音程がありますので、両音間の音程は-800セントになります。それに対して純正律では、ド音と1オクターブ低いミ音の音程は8:5なので-800セントではなく、これに一定量の音程を引いたものとなり、-800セントより更に低いものになります。この更に少々低い量の音程だけを取り出してこれを-△aセントとしておきます。こうするとド音と1オクターブ低いミ音の音程は次に示すようになります。

  これはマイナス側への話です。これを符号を全て反転するとプラス側への話に変ります。

          =  プラス側への音程のとり方  =

  このように縦方向にも広がりますのでXY座標軸で考えると分かりやすくなります。一般のXY座標で横(X)軸を700セント毎に刻み、縦(Y)軸を800セント毎に刻んだ平均律のグラフが次頁の図です。各枠は各音を表しています。各音は100セント以外の端数は付いていません。(横軸は7半音ずつ並んでおり、通常の転調順序の逆になっています。)この図の下段はセント値をそのまま入れてあります。上段はオクターブ補正をした値を入れてあります。


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                 目次  (上巻)

 

はじめに(1)

 

◎1章  12音譜

☆新しく変えるところ(5)      ☆基本になっている12音譜(7)      ☆12音譜は出版済み(7)      ☆12音譜とは(8)      ☆楽譜の実例(8)      ☆12音以上ある楽器の場合どうするか(10)      ☆音名とコード表示(10)      ☆階名の変更(11)      ☆12音ドレミの歌(12)      ☆12音譜の楽典(13)      ☆12音譜を弾き慣れると(13)      ☆音程の数え方(13)

 

◎2章  12音以上ある音律

☆音系網(14)      ☆従来の音系網(14)      ☆音程の表し方(15)      ☆△pとは何か(17)      ☆△aとは何か(18)      ☆どうして縦方向を(800+△a)セントにとれるのか?(18)      ☆なぜ△p、△aなのか?(19)      ☆分数使用による説明(19)      ☆スキスマ・クライスマ(20)      ☆スキスマ・クライスマの説明(20)      ☆純正律53音配列(22)      ☆配列の並べ替え(22)

 

◎3章  ピタゴラス律と純正律の実際

☆平均律と純正律の位置付け(25)      ☆ピタゴラス律(26)      ☆ピタゴラス律の音階(26)      ☆純正律(28)      ☆純正律音の表示方法の簡単化(新音名)(28)      ☆7半音の繋がり(31)      ☆平均律12音とピタゴラス律基本12音(31)      ☆音程の数え方と表示方法(32)      ☆音名表示改善(32)

 

                 目次  (中巻)

 

◎4章  ピタゴラス律・純正律・7-limitと弦楽器への適用

☆楽典を変更する時期(3)      ☆ハ長調以外は不適切(3)      ☆7-limitについて(4)      ☆7-limitの音程表示と音名説明(4)      ☆オクターブ調整(5)       ☆短音階(5)      ☆和音三角形(8)      ☆弦楽器の音程を決める目安となる弦上の指位置(9)      ☆管楽器における移調楽器の考えは不必要(12)

 

◎5章  144平均律とダイナミック純正律

☆144平均律の提案(12)      ☆ピタゴラス律と純正律を144平均律にて代替(13)      ☆弦楽器の指の位置(14)      ☆ダイナミック純正律の提案(15)      ☆スタティック純正律とダイナミック純正律(15)      ☆ダイナミック純正律の詳細(15)      ☆ダイナミック純正律では初めに先ず調を指定する(16)


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☆無調音楽とダイナミック純正律(16)      ☆音名コード(16)      ☆ダイナミック純正律と144平均律との関係(17)      ☆ピタゴラス律と純正律を144平均律音で代替時の対応表(17)      ☆144平均律の短音階(21)      ☆誤差の補正(23)      ☆144平均律の利点(24)      ☆144平均律のまとめ(25)      ☆シャープ系・フラット系ではなく、コンマ増加系・コンマ減少系(25)      ☆調は何個あると考えるのがよいのか?(25)      ☆1オクターブ=1440セント表示(26)      ☆音名の表示方法まとめ(26)      ☆平均律、ピタゴラス律、純正律の3音律での振動周波数の関係(26)      ☆弦楽器の場合の純正律とピタゴラス律の関係(26)      ☆ダイナミック純正律の振動周波数の関係(27)      ☆音程表示まとめ(27)      ☆協音程・不協音程について(28)      ☆ダイナミック純正律と弦楽器の指の位置(29)

 

◎6章  新しい記譜法

☆新しい楽譜の書き方(31)      ☆12音譜では対応できない場合(33)      ☆音符表記方法(33)      ☆実際の音符の説明(34)      ☆144平均律の音符表記方法(38)      ☆楽譜の表わし方の詳細(43)      ☆調号を指定する2つの明示方法(47)      ☆全ての調に対応のため、ダイナミック純正律の144平均律代替へ(47)

 

◎7章  全体まとめ

☆新方式の利点(60)      ☆全体まとめ(61)      ☆・参考1  中全音律及び関連調律方法(72)      ☆・参考2  +6△pと-6△pの2通りの音(ファソ音)(72)      ☆新規性がある項目のまとめ(73)

 

補足説明

☆12音譜      (上巻1章12ページ:12音譜の楽典を説明)  (75)

Ⅰ.基本12音      Ⅱ.本方式の音名と従来の音名      Ⅲ.音名のコード表示      Ⅳ.音部記号      Ⅴ.調号      Ⅵ.調号と音符の位置関係      Ⅶ.各調のドレミファソラシド      Ⅷ.音符と休符の表わし方      Ⅸ.大譜表と対応する鍵盤      Ⅹ.音程の数え方      ⅩⅠ.転調      ⅩⅡ.装飾音の表示      ⅩⅢ.和音のコード表示      ⅩⅣ.コード呼称について      ⅩⅤ.色音名について      ⅩⅥ.まとめ


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