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いろんな数がある

いろんな数がある

 
 次にかけ算の話が始まるんです。今回の主要な目的は割り算にたどりつくことにあるので、さっさとかけ算に行きたいのです。
 けれどその前に、書き忘れていた大切なことをここにはさみこんでおきます。
 さっき、「あえて無視した」ところの説明の残りです。
 数は、基本、同じものを比較する時に使う。けど、同じじゃない時にも使うんじゃないの? という、そういう疑問の説明を残してきてしまったのでした。
 答えは、「同じものしか扱わない」です(比較する時と、足し算引き算の時に限る)。
 ただし、「同じもの」という考え方に、もうちょっとふくらみをもたせてやらなくちゃなりません。
 ものには、いろんな性質があるのだ、という話はさっきしました。おいしいとか毒だとか、そういうやつですな。それは、あるひとつのものに、さまざまな性質がくっついてる、ってことなのです。数も同じ。たいていの物には、いろんな数え方がくっついています。いろんな数で表現されます。それが普通なんです。その上で、「同じ数え方」をした数同士しか比較(や足し算)には使えないのです。
 たとえば、重さとか質量とか呼ばれる数は、たいていのものにくっついてますな。これは比較するのが簡単。
 
 ここで問題です。鉄1キログラムと綿1キログラム、どっちが重いでしょう?
 
 子ども向けのお勉強系クイズに、わりと見かけるタイプの問題ですな。
 こんなもん知ってるよ、と思うでしょう。答えは「どちらも同じ」。
 ま、そうでしょうとも。
 これは「重さ」という数が既に書かれていて、そこしか比較する手がかりがないのだ、と思えば当然の結果です。
 間違って「鉄」とか答えてしまうと、
「どっちも同じ1キロじゃん。やーい、だまされたー」
 的な言葉を、いじめっ子(かなり古風なタイプ)が叫んだりするのでした。
 けれど子どもの頃の筆者は、この答えでは、どうも釈然としなかったのです。
 つまり「重い」ってどういうこと? という疑問がはりついてしまったのでした。はかりで量って出た数字だけで「重い」という感覚的なものを処理していいのだろうか、と。大人になった今ならそういう文章にして明確にできます。子どもの頃はただ「重い」かどうかは「重量」だけじゃ決まらない感じがする、ってだけでしたが。
 これは「重さ」を生活実感として持っているために出てくる疑問です。
 重さというのは、形や状態によって、ずいぶん違うもんなんだ、ってことです。たとえば同じひとりの子どもを運ぼうという時、上手に背負われてくれる時と、むずかって背中にくっついてくれない時とではまるで違います。長い棒を、中心近くで持つのと端の方で持つのでは、まるで感じる重さが違います。重心うんぬんという話、テコの原理うんぬんという話、あれこれありますが、説明はどうでもよし。重いかどうか、という感覚の話です。
 だから、鉄と綿というのも、実際に持ってみたらずいぶん違うんじゃないか、と思えてくるんですよね。運びやすさが、まるで違うはずなんです。
 イソップ童話にありましたっけ。塩を運ぶロバが、ある時、川で転んだら急に荷物が軽くなったことに気づいて、その後しょっちゅう転ぶようになる。そこで荷主は、綿を運ばせてやった。川で転ぶとてきめん重くなってロバは困ったことになった、とかいう話。
 あ、これはちょっとたとえが違いましたかね。
 ためしに、鉄と綿がどちらも百キロあるとしたら、と考えてみましょう。すると、運搬方法はまるで違うものになるはず、です。綿百キロって、ちょっとイメージしにくいですが。
 いや、つまり、実際の生活の中では、「重さ」というのは輸送方法に関わってくるってことです。輸送コストが関係してくる問題なのです。
 というわけで、「たぶん綿の方が重い」というのが、生活の中では正解に近いことになるんじゃないかと思います。あるいは、鉄百キロをひとりで運ぶのは大変だけれど、綿なら何回かに分けて運べるぶん楽だ、という正解になる場合もあるかもしれません。
 子どもの頃の筆者の疑問は、そのあたりまで考えれば自分なりに納得するでしょう。
 それでも、数として明記されているのは重量だけなのだから、(周辺状況についてはまるで分からないのだから)、やはりここは「同じ」を正解にするべきなのだ、と。大人になった筆者は子ども時代の筆者に言ってやりましょう。
「だいたい、運ぶなんてこと言ってねえだろ」
「でもでも、重さを量るのだって、鉄と綿じゃ違うし、綿の方が面倒だ」
「いいんだよ。どっちも、巨大な上皿天秤に、もう乗せてあるんだ。しかも真空状態で湿度や風の影響も無視できる。これで比べてるんだ」
「ずりいや。そんなこと言ってねえじゃん」
「そうじゃない、とも言ってねえだろうが。つうことはな、「重さ」を量るのに、余計な条件が入らない、いわゆる理想的な条件でやる、っつうことなんだ。条件によって答えが変わるような問題は、問題って言わねえんだよ!(強引)」
 大人になった筆者の力をもってすれば、子どもだった頃の筆者のやり口なぞ分かりきってますから。これでぐうの音も出ないことでしょう(笑)。「ちきしょう、俺はこんな大人なんかになるもんか」なんて思ったりして。いやぁ、なっちゃうんですけどねえ。
 
 ともかく、なにかを数にするには「数え方」が重要である、ということはお分かりでしょう。数え方によって別のイメージが出てくるのです。しかも、同じひとつの物に、複数の数え方があるので、そこいらを混乱させちゃいかんのだろう、と、そういうふうに思えてくるはずです。
 いやいや、そういうふうに思ってください。大人になっても、このへんが混乱してる人ってけっこういます。気をつけましょう。